Leyes de Newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que

constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones… La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

  • Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
  • Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Fundamentos teóricos de las leyes


La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.

El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con “cantidad de materia”. La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.

Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centripeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centripeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.

En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.

En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo

compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.

De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.

Las leyes

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

Siempre que una fuerza actúe sobre un cuerpo produce una aceleración en la dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa.

La nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

Y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

Tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Fuerza

Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación.

Aceleración

Se define la aceleración como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo transcurrido en dicho cambio: a=v-vo/t

Donde “a” es la aceleración, “v” la velocidad final, “vo” la velocidad inicial y “t” el tiempo.

Masa Inercial

La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad.

La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí. Conforme a la Tercera Ley de Newton, la fuerza experimentada por cada uno será de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite estudiar qué resistencia presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar.

Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

FAB = mAaA

FBA = mBaB.

Donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.

La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

FAB = − FBA.

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

.

Así, el medir aA y aB permite determinar mA en términos mB, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.

En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento.

Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; si tuviéramos que medir la masa conjunta del cohete y del combustible, comprobaríamos que es constante.

Ecuaciones

Ecuación, igualdad en la que intervienen una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas.

Las expresiones que están a ambos lados del signo igual son los miembros de la ecuación: primer miembro el de la izquierda, segundo miembro el de la derecha.

Se llama solución de una ecuación a un valor de la incógnita, o a un conjunto de valores de las incógnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una ecuación puede tener una, ninguna o varias soluciones.

Fuerza Masa y Peso

El peso y la masa de los cuerpos son conceptos diferentes aunque estrechamente relacionados.

  • La masa es un propiedad de la materia , es constante para cada cuerpo
  • El peso de la fuerza con que un cuerpo es atraído por la Tierra

Bien, masa es la medida de cuánta materia hay en un objeto; el peso es una medida de qué tanta fuerza ejerce la gravedad sobre ese objeto. Su propia masa es la misma no importa si está en la tierra, en la luna, o flotando en el espacio–porque la cantidad de materia de que usted está hecho no cambia. Pero su peso depende de cuánta fuerza gravitatoria esté actuando sobre usted en ese momento; usted pesaría menos en la luna que en la tierra, y en el espacio interestelar, usted pesaría prácticamente nada.

Equilibrio Dinámico (ejemplo)

Equilibrio aparente, es decir en el que los constituyentes evolucionan; pero donde sus evoluciones se compensan.

Los equilibrios naturales son en general equilibrios dinámicos.

Para entender el concepto de equilibrio dinámico, citemos un ejemplo:

Supongamos que tomamos el porcentaje de personas entre 30 y 40 años que se encuentran casadas. Digamos, el 68%, por poner un número.

Si al otro año, tomamos la misma medición, descubriremos que el porcentaje no ha variado significativamente. Sin embargo, las personas involucradas no son las mismas. Es decir, se mantiene un equilibrio del conjunto, mientras cambian los componentes, o su situación.

Cuando alguna causa externa intervenga, por ejemplo, la sanción de una ley de divorcio, se redefinirán las condiciones, estableciendo un nuevo estado de equilibrio.

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción

A toda acción corresponde una reacción en igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto.

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Fuerza Normal

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N.

En la figura de la izquierda se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.

Fuerza de rozamiento o Roce: (ejemplo)

El rozamiento, generalmente, actúa como una fuerza aplicada en sentido opuesto a la velocidad de un objeto. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza.

El área real de contacto —esto es, la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente— es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo.

El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

Cuando hay rozamiento, la segunda ley de Newton puede ampliarse a

Sin embargo, cuando un objeto se desplaza a través de un fluido, el valor del rozamiento depende de la velocidad. En la mayoría de los objetos de tamaño humano que se mueven en agua o aire (a velocidades menores que la del sonido), la fricción es proporcional al cuadrado de la velocidad. En ese caso, la segunda ley de Newton se convierte en

La constante de proporcionalidad k es característica de los dos materiales en cuestión y depende del área de contacto entre ambas superficies, y de la forma más o menos aerodinámica del objeto en movimiento.

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso.

La experiencia nos muestra que:

La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.

La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

Fr = m·N

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

me > mc

Aplicaciones de las Leyes de Newton

Cuando aplicamos las leyes de Newton a un cuerpo, sólo estamos interesados en aquellas fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo.

Cuando una caja está en reposo sobre una mesa, las fuerzas que actúan sobre el aparato son la fuerza normal, n, y la fuerza de gravedad, w, como se ilustran. La reacción a n es la fuerza ejercida por la caja sobre la mesa, n’. La reacción a w es la fuerza ejercida por la caja sobre la Tierra, w’.

En otro ejemplo se tiene una caja que se jala hacia la derecha sobre una superificie sin fricción, como se muestra en la figura de la izquierda.

En la figura de la derecha se tiene el diagrama de cuerpo libre que representa a las fuerzas externas que actúan sobre la caja.

Cuando un objeto empuja hacia abajo sobre otro objeto con una fuerza F, la fuerza normal n es mayor que la fuerza de la gravedad. Esto es, n = w + F.

En otro ejemplo se tiene un peso w suspendido del techo por una cuerda de masa despreciable. Las fuerzas que actúan sobre el peso son la gravedad, w, y la fuerza ejercida por la cadena, T. Las fuerzas que actúan sobre la cuerda son la fuerza ejercida por el peso, T’, y la fuerza ejercida por el techo, T”.

TEORÍAS ACERCA DE LA LUZ

Teoría corpuscular de Newton

Supone que la luz está formada por partículas materiales, que llamó corpúsculos que son lanzados gran velocidad por los cuerpos emisores de luz.

Permite explicar fenómenos como

– La propagación rectilínea de la luz en el medio, ya que los focos luminosos emitirían minúsculas partículas que se propagan en todas direcciones y que al chocar con nuestros ojos, producen la sensación luminosa.

– La reflexión

– La refracción

Explicación corpuscular de la reflexión de la luzExplicación corpuscular de la reflexión de la luz. En la colisión elástica con la superficie, la componente Px del momento lineal no varía, mientras que la componente Pycambia de signo debido a la gran diferencia de masas. Las partículas rebotan.Explicación corpuscular de la refracciónExplicación corpuscular de la refracción. Esta interpretación conduce al resultado de que la velocidad de propagación de la luz debe ser mayor por el agua que por el aire. Newton supuso que los corpúsculos eran muy pequeños en comparación con la materia y que se propagan sin rozamiento por el medio.Teniendo en cuenta esto, los corpúsculos chocaban elásticamente contra la superficie de separación entre dos medios. Como la diferencia de masas es muy grande los corpúsculos rebotaban, de modo que la componente horizontal de la cantidad de movimiento px se mantiene constante mientras que la componente normal pycambia de sentido. Se cumplía la ley de la reflexión, el ángulo de incidencia y de reflexión eran iguales.En la refracción, al pasar la luz de propagarse por aire a hacerlo por agua, los corpúsculos atraídos, por el agua, eran acelerados al entrar en ella. Por tanto pyaumentaba y los corpúsculos variaban su dirección de propagación acercándose a la normal. Según esto, la velocidad de propagación de la luz en agua es mayor que en el aire. ( como ya hemos visto por Huygens, ocurre lo contrario, si v´ disminuye se acerca a la normal). Esto podía permitir distinguir una y otra teoría.Por ultimo también consideraba que los diferentes colores que formaban la luz blanca se deben a diferentes tipos de corpúsculos, cada uno responsable de un color.

Con esta teoría no podían abordarse fenómenos como la difracción de la luz.

TEORÍA ONDULATORIA:

El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Reconoce que cada punto de un frente de onda que avanza es de hecho el centro de una nueva perturbación y la fuente de un nuevo tren de ondas; y que la onda que avanza como un todo se puede mirar como la suma de todas las ondas secundarias que surgen de puntos en el medio ya atravesado. Las ondas resultantes se convierten en un frente de ondas que avanza en la misma dirección que el que la generó y cada nuevo frente de onda es susceptible a su vez de ser núcleo de un nuevo frente de ondas.

TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL)

Esta teoría considera que la luz es una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ver ley de Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ver ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación.

Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda:

* Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.

* Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.

* Frecuencia (v): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.

* Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.

* Velocidad de propagación (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la rapidez de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

x=A·sen(ωt+φ)

donde

  • A es la amplitud.
  • w la frecuencia angular.
  • w t+j la fase.
  • j la fase inicial.

Las características de un M.A.S. son:

  • Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
  • La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .

P=2π/ω

Cinemática de un M.A.S.

En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.

La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación

x=A·sen(ωt+φ)

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil

Este resultado se suele expresar en forma de ecuación diferencial

Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un condensador, una temperatura, etc.

Puede comprobarse que la solución de esta ecuación diferencial es

x=A sen(w t+j )

Condiciones iniciales

Conociendo la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 en el instante t=0.

x0=A·senj
v0=Aw·
cosj

se determinan la amplitud A y la fase inicial φ

Dinámica de un M.A.S.

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste.

Como la  fuerza  F es conservativa. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y el final de la energía potencial Ep.

La expresión de la energía potencial es

Donde c es cualquier constante. Se toma como nivel cero de la energía potencial Ep=0 cuando el móvil está en el origen, x=0, por lo que c=0

La energía total E, es la suma de la energía cinética Ek y de la energía potencial Ep que es constante.

Curva de energía potencial

La función Ep=mω2x2/2 representa una parábola cuyo vértice está en el origen, que tiene un mínimo en x=0 cuyo valor es Ep=0.

Las región donde se puede mover la partícula está determinada por la condición de que la energía cinética ha de ser mayor o igual a cero Ek>=0. En otras palabras, que la energía total sea mayor o igual que la energía potencial E>=Ep. Si la partícula tiene una energía total E, la partícula solamente se podrá mover en la región comprendida entre -A y +A, siendo A la amplitud de su M.A.S.

El módulo y el sentido de la fuerza vienen dados por la pendiente de la recta tangente cambiada de signo. Por tanto, la fuerza que actúa sobre la partícula es negativa a la derecha del origen y positiva a la izquierda.

En el origen la pendiente es nula, la fuerza es nula, una situación de equilibrio, que por coincidir con un mínimo de la energía potencial es de carácter estable.

Evolución en el tiempo del desplazamiento, la velocidad y la aceleración en un movimiento armónico simple.

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo.El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

LA LUZ

TEORIAS ACERCA DE LA NATURALEZA DE LA LUZ

TEORIA CORPUSCULAR(NEWTON)

Supone que la luz está compuesta por una serie de corpúsculos o partículas emitidos por los manantiales luminosos, los cuales se propagan en línea recta y que pueden atravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica: La propagación rectilínea de la luz, la refracción y reflexión. Esta teoría no explica: Anillos de Newton (Irisaciones en las láminas delgadas de los vidrios) Este fenómeno lo explica la teoría ondulatoria y lo veremos más adelante. Tampoco explica los fenómenos de interferencia y difracción.

TEORIA ONDULATORIA ( HUYGENS)

Huygens propuso que la luz consiste en la propagación de una perturbación ondulatoria del medio. Creía que eran ondas longitudinales similares a las sonoras. Se sabía que la luz puede propagarse en el vacío. Se inventa un medio muy sutil y de perfecta elasticidad que permita dicha propagación. Se le llama éter.

Explicaba fácilmente fenómenos como reflexión y la refracción.

Contra esta teoría se argumentaba que si era una onda debía haber fenómenos de difracción e interferencia que no se habían encontrado porque su longitud de onda es muy pequeña y que el resto lo explicaba la teoría corpuscular.

La teoría corpuscular gozó de mayor aceptación, fundamentalmente por ser apoyada por Newton, aunque en el siglo XIX acabaría imponiéndose la ondulatoria.

TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL)

Esta teoría considera que la luz es una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ver ley de Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ver ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación.

Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda:

* Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.

* Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.

* Frecuencia (v): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.

* Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.

* Velocidad de propagación (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la rapidez de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.

PROPAGACION RECTILINEA DE LA LUZ

La línea recta de propagación de la luz se denomina rayo luminoso. Se utilizan líneas rectas para representar las ondas luminosas y explicar la existencia de sombras, penumbras y eclipses.

Si colocamos delante de un foco luminoso extenso (luz de una linterna) un cuerpo opaco, observamos que detrás de él aparecen:

  • Zonas donde no llega ningún rayo de luz (zona de sombra).
  • Otras donde llegan solamente algunos rayos de luz (zona de penumbra).
  • Otras donde llegan todos los rayos de luz (zona iluminada).

REFLEXION DE LA LUZ

En el ámbito de la física, la reflexión (del latín reflexĭo) es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de modo que regresa al medio inicial.

Reflexión de la luzDependiendo de la naturaleza de la superficie de separación, existen dos tipos de reflexión de la luz. La reflexión especular  es aquella que se produce como en un espejo; cuando la superficie reflejante es lisa, los rayos reflejados son paralelos a los rayos incidentes, por lo que regresan mostrando la imagen.

Las leyes de la reflexión especular señalan que el rayo que incide, el rayo reflejado y la normal con relación a la superficie de reflexión en el punto de incidencia, deben estar en el mismo plano, mientras que el ángulo formado entre el rayo que incide y la normal es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la misma normal.

LEYES DE SNELL

Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.

A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.

En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.

  • En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que

v1·t=|OP’|·senθ1

  • En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos que

v2·t=|OP’|·senθ2

IMAGEN VIRTUAL

Una imagen virtual es la representación mediante un sistema óptico, como podría ser: un espejo, una lente, etc., se forma en el momento donde se localiza el sol de manera frontal del alargamiento de los rayos hacia la parte sucesiva de este espejo manchado, donde posteriormente varía el recorrido al incidir en un conjunto óptico o al atravesarlo.

Las imágenes virtuales tienen que ser vistas directamente, situando el ojo en el trayecto de los rayos, alterado por el sistema meteorológico óptico. Las imágenes dadas por el objeto reflejado en clase de meteoros un espejo liso, son siempre virtuales. En cambio, si el sistema óptico es un espejo curvado o una lente, las representaciones serán existentes o virtuales, en virtud de la situación real de objeto combatido y el foco del sistema operacional.

una imagen virtual está formada por la proyección de los rayos reflejados o refractados (según sea el caso de un espejo o lente, respectivamente) en el dispositivo las que convergerán en un punto formando la imagen virtual.

IMAGEN REAL

La imagen real es aquella que se forma cuando tras pasar por el sistema óptico, los rayos de luz son convergentes. Esta imagen no la podemos percibir directamente con nuestro sentido de la vista, pero puede registrarse colocando una pantallaen el lugar donde convergen los rayos.

ESPEJOS ESFERICOS

Por extensión se denomina “espejo” a toda superficie que produce reflexión de los objetos, por ej. : la superficie del agua.

Los llamados “espejos esféricos”, por lo tanto, y a partir de la definición que hemos establecido previamente, extendemos el concepto: un espejo esférico esta formado por una superficie pulida correspondiente a un casquete esférico.

Los espejos esféricos pueden clasificarse en cóncavos o convexos; son cóncavos, aquellos que tienen pulimentada la superficie interior y son convexos los que tienen pulimentada la parte exterior.

ESPEJOS CONCAVOS

Los espejos cóncavos son los que tienen su parte reflejante formando una especie de cueva hacia adentro. Los espejos convexos son los que tienen su parte reflejante formando una especie de montículo hacia afuera.
Seguramente con este ejemplo te quedará más claro: Imagínate una gorra. La parte que está en contacto con tu cabello es la parte cóncava. La parte que se ve por fuera, que es donde dan los rayos del sol, es la parte convexa.

ESPEJOS CONVEXOS

Los espejos convexos hacen diverger los rayos luminosos paralelos. Se suele usar en supermercados y bancos como una manera de tener una vista de amplio espectro. En un espejo convexo sólo se forman imagenes virtuales.

ESPEJOS ESFERICOS

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.

El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto

espejos esfericos

FORMACIÓN DE IMÁGENES

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

  • Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.

Formación de imágenes en espejos esféricos

Cuando un rayo incidente pasa por el centro de curvatura, el rayo reflejado recorre el mismo camino, pero en sentido inverso debido a que la incidencia es normal o perpendicular.

Asimismo, cuando un rayo incide paralelamente al eje, el rayo reflejado pasa por el foco, y, viceversa, si el rayo incidente pasa por el foco el reflejado marcha paralelamente al eje. Es ésta una propiedad fundamental de los rayos luminosos que se conoce como reversibilidad.

Con estas reglas, que son consecuencia inmediata de las leyes de la reflexión, es posible construir la imagen de un objeto situado sobre el eje principal cualquiera que sea su posición. Basta trazar dos rayos incidentes que, emergiendo del extremo superior del objeto discurran uno paralelamente al eje y el otro pasando por el centro de curvatura C; el extremo superior del objeto vendrá determinado por el punto en el que ambos rayos convergen. Cuando la imagen se forma de la convergencia de los rayos y no de sus prolongaciones se dice que la imagen es real.

En la construcción de imágenes en espejos cóncavos y según sea la posición del objeto, se pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas de rayos:

a) El objeto está situado respecto del eje más allá del centro de curvatura C. En tal caso la imagen formada es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.

b) El objeto está situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta entonces real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

c) El objeto está situado entre el foco F y el vértice V. El resultado es una imagen virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto.

Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vértice del espejo la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño. Dicho resultado puede comprobarse efectuando la construcción de imágenes mediante diagramas de rayos de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.

su formula es n=360/<a-1. Donde n=numero de imagenes, 360=< perigonal, <a=angulo de abertura, -1=el objeto reflejado.

En un espejo esférico podemos definir las siguientes partes:

  • Centro de curvatura del espejo. Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete espejo. En la figura es el punto C .
  • Centro de figura del espejo. Es el polo o centro geométrico del casquete. El punto A de la figura.
  • Eje principal. Es la recta que pasa por el centro de curvatura del espejo y por el centro de figura. Queda definido por la recta CA.
  • Eje secundario. Es cualquier recta que pasa por el centro de curvatura. Existen infinitos ejes secundarios. En la figura se ve el marcado por la recta CB.
  • Foco Principal del espejo. Es un punto del eje principal en el que se cortan, una vez reflejados, los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal.

Lentes Convergentes y Divergentes

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies de las cuales al menos una es curva. Una onda incidente sufre dos refracciones al pasar a través de la lente.

Una lente delgada es una lente cuyo grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de sus superficies.

Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.

Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).

Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de óptica.

Se define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal imagen P=1/f´ y mide la mayor o menor convergencia de los rayos emergentes, a mayor potencia mayor convergencia de los rayos. La unidad de potencia de una lente es la dioptría, que se define como la potencia de una lente cuya distancia focal es de un metro.

Partiendo de la ecuación fundamental del dioptrio y teniendo en cuenta que al pasar un rayo por una lente atraviesa dos dioptrios, suponemos siempre que la lente está en el aire (n = 1) y llamaremos n al índice de refracción del material con el que está construida la lente.

Aplicando dos veces la ecuación del dioptrio y sumando se obtiene la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

1/s´ – 1/s = (n-1) ( 1/R1 – 1/R2 )

Donde R1 y R2 son los radios de curvatura del primer y segundo dioptrio.

A partir de esa ecuación se pueden obtener las expresiones para calcular la distancia focal objeto y la distancia focal imagen.

Por ejemplo haciendo s´=f´ y s = infinito se obtiene:

1/f´  = (n-1) ( 1/R1 – 1/R2 )

En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.

En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.

Se cumple que: f  = -f´

La ecuación fundamental de las lentes se puede resumir en la siguiente expresión:

1/s´ – 1/s = 1/f´

A partir de una construcción gráfica es fácil deducir que el aumento lateral se puede calcular del siguiente modo:

ML = y´/y = s´/s

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

  • – Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • – Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
  • – Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección.

Movimiento parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

  1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
  2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
  3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico

                                                                                  Tir parabòlic.png

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

  1.  \mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}
  2.  \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}

donde:

 v_0 \,  es el módulo de la velocidad inicial.
 \phi \,  es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
 g \,  es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

 v_0 \, \cos{\phi}  que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo  v_{0x} \,
 v_0 \, \sin{\phi}  que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo  v_{0y} \,

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

 \mathbf{v_0} = v_{0x} \, \mathbf{i} + v_{0y} \, \mathbf{j}  : [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

 \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}

que es vertical y hacia abajo. Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectória parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:


\begin{cases}
\mathbf{a}    = \cfrac{d\mathbf{v}}{dt} = -g \mathbf{j} \\
\mathbf{v}(0) = v_{0x}\mathbf{i}+v_{0y}\mathbf{j}
\end{cases}

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:


\mathbf{v}(t) = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j}

Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad.

Ecuación de la posición

Casting obliquely.gif

Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:


\begin{cases}
\mathbf{v} = \cfrac{d\mathbf{r}}{dt} = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j} \\
\mathbf{r}(0) = x_0\mathbf{i}+y_0\mathbf{j}
\end{cases}

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:


\mathbf{r}(t) =
(v_{0x} \; {t} + x_0)\, \mathbf{i} +
\left (
- \frac{1}{2} g {t^2} + v_{0y} \; t+ y_0
\right)
\, \mathbf{j}

TEMATICAS 4° PERIODO

LEY DE COULOMB

Una carga puntual es un cuerpo cargado cuyo tamaño es despreciable en comparación con la distancia que hay entre él y otros cuerpos. En el sistema internacional (SI), la unidad de carga es el Coulomb. En la figura (1), se indican dos cargas puntuales que ejercen fuerzas electrostáticas entre ellas.

La notación  F12 (figura 1) significa la fuerza ejercida por la carga q1 sobre la carga q2, la cual puede ser atractiva ( cuando las cargas son de signo opuesto) o repulsiva (cuando las cargas son del mismo signo),como se indica con las flechas.

La magnitud de la fuerza electrostática  entre dos cargas punto separadas la distancia r está dada por la ley de Coulomb

a,

donde,

a

es una constante de proporcionalidad y tiene el valor

a

La constante

a

se llama constante de permitividad.

Vectorialmente:

a

donde   r va de q1 a q2.

También:

a

Es cierto que

a

, luego la ley de Coulomb satisface la tercera ley de Newton.

La fuerza   F12 es un vector. Si hay N cargas puntuales, la fuerza electrostática total,   F1 , ejercida sobre q1 por todas las otras N-1 cargas, está dada por la suma vectorial:

a

Ver figura 3, donde  se muestra la fuerza total sobre la carga 1 debido a las demás.

La electrostática

La electroestática es la parte de la física que estudia las acciones producidas entre cargas eléctricas en reposo. Todos conocemos desde hace tiempo el hecho de que una barra de ebonita frotada con un paño de lana adquiere la propiedad de atraer ciertos cuerpos como el papel y el azúcar. Esta fuerza de atracción es tan pequeña que, para que se manifieste se necesita que los cuerpos sobre los que actúa sean muy ligeros y estén muy próximos a la barra.

Hacia finales del siglo XVII el científico inglés Robert Boyle (1627-1691) designó la causa de este fenómeno con el nombre de electricidad. Posteriormente, el ingeniero y físico francés Charles – Augustin de Coulomb (1736-1806) determinó la ley por la que se regían las manifestaciones eléctricas y estableció que en los cuerpos puntiformes electrizados “las acciones eléctricas son directamente proporcionales al producto de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de su distancia, y dependen del medio (aire, agua, vacío, etc.) en que ambos estén”.

De todo esto, extraemos una serie de conclusiones. Veamos:

-Los cuerpos pueden ser electrizados por contacto.

-Existen dos clases de electrización llamadas positiva y negativa.

-Dos cuerpos con carga eléctrica diferente se atraen y los de carga igual se repelen.

-Con el frotamiento no sólo se electriza el cuerpo frotado sino también el utilizado para frotar, y ambos de tal forma que adquieren idéntica cantidad de electricidad, pero de signo contrario.

COMPUERTAS LOGICAS

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.

Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.

La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.

En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.

Circuito integrado 7408

El TTL (Lógica Transistor a Transistor) 7408 es un Circuito integrado (CI) que contiene la puerta lógica AND.

  • Cicuito Integrado: 7408
  • Operador: AND
  • Tecnología: TTL, 74LS08, 74S08
  • Puertas: 4
  • Entradas: 2 por puerta
  • Cápsula: DIP 14 pins
  • Descripción de las Terminales del CI 7408


    Configuración 7408

    • Pin 1: La entrada A de la compuerta 1.
    • Pin 2: La entrada B de la compuerta 1.
    • Pin 3: Aquí veremos el resultado de la operación de la primer compuerta.
    • Pin 4: La entrada A de la compuerta 2.
    • Pin 5: La entrada B de la compuerta 2.
    • Pin 6: Aquí veremos el resultado de la operación de la segunda compuerta.
    • Pin 7 Normalmente GND: Es el polo negativo de la alimentación, generalmente tierra.
    • Pin 8: Aquí veremos el resultado de la operación de la cuarta compuerta.
    • Pin 9: La entrada B de la compuerta 4.
    • Pin 10: La entrada A de la compuerta 4.
    • Pin 11: Aquí veremos el resultado de la operación de la tercer compuerta.
    • Pin 12: La entrada B de la compuerta 3.
    • Pin 13: La entrada A de la compuerta 3.
    • Pin 14 Normalmente VCC: Alimentación, es el pin donde se conecta el voltaje de alimentación que va de 5 ± 0.25 voltios.

    Funcionamiento de la Compuerta AND


    Puerta Lógica AND

    Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por Q. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND dada por la siguiente tabla de verdad:

    A B Q
    Tabla de Verdad
    0 0 0
    0 1 0
    1 0 0
    1 1 1

    CIRCUITO INTEGRADO 7400

  • Por serie 7400 se conoce a los circuitos integrados digitales, originalmente fabricados en tecnología TTL (lógica transistor-transistor o en inglés transistor-transistor logic), que forman una subfamilia de semiconductores, dentro del campo de la electrónica digital. Fueron ampliamante utilizados en la década de 1960 y 1970 para construir computadoras. Actualmente existen versiones de la serie fabricadas con tecnología CMOS.

  • Características generales

    Las características destacables de estos componentes son las siguientes:

    • Tensión de alimentación: 5 V, con una tolerancia (de 4,5 V a 5,5 V).
    • Niveles lógicos: entre 0,2 V y 0,8 V para el nivel bajo (L) y entre 2,4 V y 5 V para el nivel alto (H), ya que estos chips son activados por altos y bajos, o también llamados 0 y 1, dígitos del sistema binario utilizados para estos usos en la electrónica.
    • Código identificador: el 74 para los comerciales y el 54 para los de diseño militar. Estos últimos son chips más desarrollados, ya que los de serie 74 soportan menos rangos de temperaturas.
    • Temperatura de trabajo: de 0 °C a 70 °C para la serie 74 y de -55º hasta los 125 °C para la 54.